小班化教学，让数学课堂更富生命力　　

  单位： 常州市武进区新安小学  邮编：213117  姓名：冯春华　　

    摘要：小班化教学体现了以人为本，以人的发展为目标的先进教育思想。小班化人数少，每名学生都处于同样突出的地位,都有机会参与到课堂的活动中来,都能够真正地动起来，走进丰富多彩的数学课堂，成为课堂的主人。我们欣喜地发现在小班化的课堂上，新课程理念得以较好体现，我们的数学课堂，也因小班化教学而变得更富有生命力。 　　

　　小班化教学为实施素质教育创造了一个崭新而又广阔的空间，它能让学生享受多种教育资源，增加接受教育的机会，从而使每一位学生全面而有个性地发展。教师授予学生的不仅仅是知识与能力，更重要的是在学习过程中开启他们的智慧与觉悟，让学生在自然朴实、自主探究、民主和谐的氛围中获得知识与体验。教师以组织者、合作者、引导者的身份出现，提供材料，放手让学生自主探究，使其亲历学习过程，体验成败，并在探究中加强合作与交流，使独立思考与小组讨论有机结合，使学生在学习过程中既是知识的接受者，又是知识的发现者，从而让我们的数学课堂更富有生命力。　　

　　一、《数学课程标准》指出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，在课堂教学中开展活动，目的在于充分地发挥学生的主体性，让学生真正以主人翁的身份参与到课堂教学中来，让学习过程灵动起来。学生获得知识的过程则很有创造的余地。教师在教学中，不应以课本教参为局限，不应以得到标准答案为满足，要引导学生展开思维过程，小班教学使思维过程的展开成为了可能。　　

在教学《圆锥体积的计算公式》时我是这样做的：　　

师：同学们，我们通过动手制作了等底不等高、等高不等底、等底等高、不等底不等高的圆锥体和圆柱体，还发现这些圆锥的体积与圆柱的体积之间有一定的关系，甚至猜想出圆锥体积是圆柱体积的一半或1/3，那么，圆锥体积与圆柱体积到底有怎样的关系，我们要通过实验来获得结论。（拿出制作好的各种大小不同的圆锥与圆柱体、沙等）　　

师：现在，请同学们自己动手试一试，利用这些工具做实验，分别记录每次所得到的体积关系，再来得出圆锥与圆柱的体积关系规律。　　

学生们四人一组，动手操作。老师四下巡视，适当地指导学生。　　

组1：我们用不同形状的圆锥体和圆柱体实验，没有发现规律。　　

组2：我们用高相等的圆锥体和圆柱体实验，发现圆柱体体积是圆锥体体积的2倍多一些、3倍或4倍多一些。　　

组3：我们组和他们情况一样，只是当圆锥体和圆柱体的高、底都相等时，圆柱体体积是圆锥体体积的3倍，也就是说圆锥体体积是圆柱体体积的1/3。　　

组4：我们用不同形状的圆锥体和圆柱体实验，没有发现什么规律。后来我们分别用两组底、高相等的圆锥体和圆柱体实验，证实了底、高相等的圆锥体体积是圆柱体体积的1/3。　　

是这样的吗？同学们在这样的讨论中再次进行验证性的实验，进一步发现了等底等高的圆柱和圆锥体体积之间的联系，并且圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。即圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积× 高　　

在这个案例中，我充分做到了以下两点：　　　

1、发现的权利，学生享受　　

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。我把学习的主动权交给学生，放手让学生去发现、探究，给予了学生思维的空间。采取让全班学生分组实验，选择不同的圆柱体和圆锥体，如等底等高，等底不等高，等高不等底，不等底不等高，放手让学生使用不同的学具做实验。在实验的过程中，学生发现每一组圆柱和圆锥的学具中，沙的体积有不同的大小关系，那么它们之间到底存在着怎样的等量关系呢？底和高是怎样影响体积大小的？或许是圆锥和圆柱的体积一样多，或许是4倍、5倍关系……学生的思维始总处于兴奋状态，使得他们更积极主动的去学习、探究。　　

2、实践的机会，学生把握　　

有位教育学家曾经说过：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为：要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。的确，动手实践最易于激发学生的思维和想象。　　

在实验过程中产生问题，圆柱和圆锥之间到底存在着怎样的等量关系呢？各个小组的答案是不一样的，我耐心地倾听学生的汇报，再经过实践验证，学生明白只有等底等高的圆柱和圆锥体体积之间才能建立起联系，并且圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。从而推导出了圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积× 高。　　

实践说明，由学生亲自探究的规律,获取的学习方法和结论才是最深刻的。只有学生亲身体验探究，才能获得自己的真切感受，才能产生创新的火花，培养他们的实践能力才落到了实处。　　

二、《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。小班化教学，人少了，教师可照顾到每位同学，可以在教学中真正实施差异教学，让每一位学生都能快乐地学习，都有获得成功的喜悦。小班化教学让每个人的全面发展有了可能。　　　　

1、尊重学生，时刻关注个别差异　　

合作学习是小班教学中最常用的一种形式。在进行学法指导的研究中我们抓住合作学习法在课堂中的运用，找到了新的突破口。在教学中教师按学生不同的学习方法指导学生组成不同的合作学习小组。新课程理念下，学生的主体地位进一步得到了确认，在尊重学生主体的同时，更应该关注学生的个别差异。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”教师顺着学生提出的问题组织教学正满足了学生的这一需要。学生在自己创设的问题情境中自主学习，因此学生们学得积极又主动。　　

例如我在教学《长方形的认识》一课时，学生两人为一桌，三桌为一组动起来：我折长方形，你数长方形的边，他量长方形的角......经过一番合作，终于完成了对长方形的认识：有的说长方形有四条边；有的说长方形的角都是直角……整个课堂活跃了起来，每位同学都参加了学习，还至少得到了三至五次的发言机会，学生的思维都被激活了，小班教学中这一合作学习的改革，真正做到了新课改中“生生参与”的要求，也让学生充分得到了发展。　　

2、积极引导，及是运用生成　　

   小班化教学给师生提供了更为富裕的时间和空间，为教学过程的活动组织与开展创造了条件。学生有更多的时空动手实际操作，有更多的时空体验知识与教学内容产生、形成与发展的过程，教师可以及时了解学生的学习态度和对所学知识的掌握、运用情况，从而有效地指导和启发学生思想的升华，使学生的创造性得到发展。小班化教学中能更好地引导学生观察、操作，在观察中学，在玩中学。小班化教学空间相对增加，教育关照度增加，学生有了更多的动手、动口、动脑的机会，可以真正使学生掌握知识、技能与学会学习和形成正确价值观的过程成为现实。这样就使得学生对所经历的教学事情有了深层的体验，从而达到教学的理想效果。　　

例如教学《三角形的分类》时，我安排学生先自学书本知识，小组内部再进行交流。学生用量角器量一量三角形内角的度数，再通过比较，找出它们各自的特点。在合作讨论中，学生知道了按照三角形中角的不同，可以把三角形分成三类，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并会用集合图表示这三种三角形之间的关系。这样的过程，鼓励了学生在合作交流的学习中产生思维碰撞，从而达到培养发展学生探索性学习的效果。这样的学习，给学生留下了充分的思考与探索的空间，使学生能够真正地从事思维活动，加深自己的理解。　　

    在数学课堂教学中要大力提倡自主式、合作式、探究式的学习方式，强调学生是学习的主体,为不同层次的学生提供参与学习、体验成功的机会。而小班化教学则很好的提供了这样一个平台：给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实践的机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中，也让我们的数学课堂变得更生动，更富有生命力。　　

参考文献：　　

　　1、《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）　　

　　2、《新课程教学案例》  长春出版社 　　

　　3、《小学教学研究》  江西教育出版社　　

    4、《课程与课堂教学》  华东师范大学出版社