公倍数和最小公倍数　　

武进区新安小学    刘笋　　

教学内容：苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)第22～23页。　　

教学目标：　　

1. 学生在具体的操作活动中理解公倍数和最小公倍数的意义，会找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。　　

    2. 学生经历公倍数和最小公倍数概念形成的过程，学会有条理地思考，发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。　　

3. 学生在自主探索与合作交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进而产生数学学习的兴趣。　　

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，会找出两个数（10以内）的公倍数和最小公倍数　　

教学难点：准确找出两个数（10以内）的公倍数和最小公倍数　　

教学准备：多媒体课件，长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片，习题纸　　

教学过程：　　

一、谈话导入，激发兴趣　　

1、（出示小纸片）这是一张长方形小纸片，我们来了解一下它的长和宽。（课件出示）长3厘米、宽2厘米，同学们别看它，小纸小乾坤大。　　

2. 如果用几张这样的小纸片横着拼成一排，拼成的大长方形的长可能会是多少厘米？　　

能拼成长25厘米的大长方形吗？为什么？　　

3. 小结：倍数是我们学过的非常重要的数学概念。  （板书：倍数）　　

二、动手操作，形成概念　　

1. 提出问题　　

老师带来了两个正方形，一个边长是6厘米、一个边长是8厘米，如果用这样长3厘米、宽2厘米小纸片横着放铺进去，能否将这两个正方形正好铺满？（课件出示）　　

2. 学生猜想　　

意见不一致了，看来我们有必要亲自动手验证一下。　　

3. 提出活动要求：同桌两人合作，:用信封中小纸片同桌合作在两个正方形里铺一铺。　　

4. 学生动手操作，指名一组上投影板演。　　

5. 展示汇报　　

能否将这两个正方形正好铺满？边长6厘米的正方形怎样铺？边长8厘米的正方形怎样铺？　　

6. 激发疑问　　

用同样的小纸片去铺，而且铺的都是正方形，为什么能正好铺满边长6厘米的正方形，却不能铺满边长是8厘米的呢？　　

7. 观察交流: 得出：8厘米是2厘米的倍数但不是3厘米的倍数。(板书除法算式)　　

8. 思维深化　　

那将边长8厘米的正方形改成边长9厘米，可以正好铺满了吧？为什么？为什么边长6厘米的正方形就能正好铺满呢？　　

得出：6厘米既是2的倍数又是3的倍数 （板书：既是2的倍数又是3的倍数）　　

9. 想象延伸　　

用这样的小纸片除了能正好铺满边长6厘米的正方形，还能铺满边长是多少厘米的正方形？一直找下去，这样的正方形有多少个？怎么表示？（板书：6、12、18、24……）　　

10. 总结揭示概念:这些正方形的边长与3和2有什么关系？　　

指出：这些数既是2的倍数又是3的倍数，我们就说它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）　　

谁来说说2和3的公倍数有哪些？　　

11. 加深理解：10是2和3的公倍数吗？为什么？你是怎样理解“公倍数”的？　　

三、自主探索、展示交流　　

1. 提出问题： 6和9的公倍数是什么意思呢？找一找6和9的公倍数有哪些？最小的公倍数是几？　　

2. 学生自主探索学习　　

3. 展示汇报：你是怎样找出6和9的公倍数的？　　

 预设一：先分别写出6和9的倍数，再找出6和9的公倍数。　　

预设二：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数　　

预设三：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数　　

4. 小结评价　　

比较：你们觉得哪种方法比较简单？　　

如果让你选择，你会选择哪种方法？　　

指出：我们在研究公倍数时经常研究几个数最小的公倍数，我们就把几个数最小的公倍数叫做几个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数）　　

5. 揭示最小公倍数:为什么不找两个数最大的公倍数呢？　　

四、运用新知、解决问题　　

1. 第23页“练一练”:学生按要求先画一画，再写出2和5的公倍数和最小公倍数　　

2. 卡片游戏，认识集合图　　

说明游戏规则：有十张20以内的数字卡片，判断卡片上的数是4的倍数还是6的倍数，并将卡片贴在相应的圈里 。男生判断4的倍数，女生判断6的倍数。　　

20以内4的倍数                            20以内6的倍数　　

教师先后出示数字卡片：4、6、18、20、12　　

为什么12出现了男女生同时喊的现象？　　

讨论：12既是4的倍数，要放进第一个圈里，12也是6的倍数，又必须放进第二个圈里，可是只有1张12的卡片，应该怎么办？　　

得出集合图     　　

分析：除交叉部分以外，左边部分表示什么？右边部分表示什么？　　

小结：我们创造的这幅图叫做集合图，以后到了中学里我们还会有接触。　　

    3. 练习四第2、3题： 　　

4. “寻找神算手　　

学生讨论交流，然后汇报想法　　

五、全课小结、拓展提升（略）　　

1、今天学习了什么？你有什么收获？　　

2、玩走棋游戏，涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？　　

2、解决实际中的班级人数问题？