苏教版小学数学第12册第4单元

用方向和角度确定位置

【教材分析】

生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。

·引出新的方向词。本单元先后教学四个方向词，它们是北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，这些词是人们约定的，不能随意创造或变化。

例1联系原有经验，航海情境图上灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向。教材指出，东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西，引出了两个新方向词。在原有方向知识基础上认识新方向词，有助于理解词的具体含义。北偏东即正北往东偏些，北偏西即正北往西偏些。理解了北偏东、北偏西，再认识南偏东、南偏西就容易了。

·用角度准确表示方向。北偏东仍然是较宽的范围，用来表示方向还不够精确。教材指出“从航海图上可以看到，灯塔1在轮船的北偏东30°方向。”这里的北偏东30°方向表示了轮船为端点的一条射线，灯塔1是这条射线上的一个点。因此，方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的方向。教学这个知识，不仅让学生学会如何表示方向，还要体会这样表示的好处。

·用距离准确表示位置。北偏东30°讲了方向，在这个方向上，哪里是灯塔1？于是，量出灯塔1到轮船的图上距离，根据比例尺，算出实际距离。“轮船北偏东30°方向6千米处”准确地描述了灯塔1的位置。

例1有序地安排三个知识点的教学，让学生逐步体会方向和距离能够确定位置。

【学情分析】

学生认识了生活中的八个方向，能够用量角器量角和画角，还掌握了比例尺的知识。本节课综合应用已有的经验，用方向和距离比较准确地表示物体的位置。

再描述物体的位置时，学生基于自己的理解，会有多种表达方式。

【教学目标】

1、通过具体情景，使学生理解北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向，使学生初步掌握用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度以及相应的距离描述物体位置的方法。并能结合已有的知识经验计算出物体所处位置的实际距离。
2、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3、使学生积极参与观察、测量、计算、交流等活动，获得成功体验，体会数学知识和生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
【教学重难点】

教学重点：认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置。

教学难点：确定位置中角度的测量。

【教学准备】课件 (ppt) 学生练习纸  量角器、直尺、实物投影、三角尺。

【教学过程】

一、创设情境，导入课题。

1.揭示课题。

谈话：同学们，在教室里我们可以用数对确定自己的位置，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）

2. 下面我们先来看一段视频（学生看，老师板书课题）

3.学生根据图示描述事发地的位置：事发地在中国护航编队的东北方向。

谈话：经过勘察，事发地的位置在这里（出示），如果我们以中国护航编队为观测点，（出示）你能用学过的知识描述事发地的位置吗？

汇报前测结果：指名说（东北方向）

谈话：接到指令后，中国护航编队派出船只前往事发地。同学们仔细观察。

媒体演示：军舰往东北方向行驶。

4、引发冲突：到达事发地没有？你们不是说事发地在护航编队东北方向么？船只也是往东北方向行驶，为什么没有到达事发地？

谈话：看来，用我们原来的方位知识：光说一个东北方向，不能准确地确定事发地的位置。那要精确地描述这个位置，还需要说清什么呢？小组交流。如果利用这样的描述方法，中国护航舰艇能否顺利开往事发地点展开营救，请说明理由。

集体交流：（指名说，距离、角度）

问：距离怎么来确定？方向和角度怎么来确定？

二、自主探究，提炼建模。

1学生尝试用方向距离描述事发地的位置。（小组交流前测结果）

预设：1、事发地在军舰的北往东偏30°方向6千米的地方。

2、事发地在军舰的东往北偏60°方向6千米的地方。

3、事发地在军舰的东北方向30°方向6千米的地方。

4、事发地在军舰的东北方向60°方向6千米的地方。

5、事发地在军舰的东北方向方向6千米的地方。

    2、引导学生自主构建确定位置的方法。

（1）收集学生多样化的思维结果，统一认识，激发再一次的矛盾冲突。

A、统一认识共同点：6千米，是怎么确定的？（比例尺的知识的运用）

B、角度的测量，有什么好办法。（测量60°量角器水平摆放比较方便，测量30°量角器垂直摆放较方便。）

C、引导比较：3、4种说法还是不准确。

（2）不同点引发冲突，激发探索规范描述位置的方法。

不同点：这四种说法表述方向，你觉得怎么样？

启发：刚才同学们的说法有的不准确（3、4种说法），有的容易让人误会（1、2种），因此有必要用一种统一的说法来描述位置。

总结：我们用方向和距离来精确确定位置。要做到三个统一：方向描述要统一，角度要统一。距离要统一。

（3）学生自主构建，理解新的确定位置的方法。

启发：同学们觉得哪一种能让所有的人都接受。

提示：背景知识介绍，航海上用指南针指引方向。

（4）学生小组交流，构建“北偏东”的表达方式。

集体交流，统一认识，用北往东偏30°符合国际规范。（指南针确定南北方向）

总结得出

正确描述事发地位置的方法：事发地在中国护航编队的北偏东30°方向6千米处。

生：齐读：

师：关于这句话 你有什么不明白的吗？

北偏东是一个新的方位词，你能试着用手势理解一下吗？（指名说）

借助手势理解“北偏东”方向：从正北慢慢偏向正东方向，这个区域就是北偏东。手势表示、

师：北偏东就是，从正北慢慢偏向正东方向，这个区域就是北偏东，一起用手势理解一下。伸出你的右手。从那儿开始，慢慢偏向，这就是，也是我们原来学习的（东北方向）

3.认识“北偏西”、“南偏西”、“南偏北”。

那东北可以称为北偏东，（指西北方向）这个区域 可以称为（        ）边说边手势表示。

（1）借助手势帮助理解 “北偏西”、“南偏西”、“南偏东”三个方向。

一起用手势再次表示“北偏东”“北偏西”、“南偏西”、“南偏北”，

4、理解：北偏东30°及6千米

（1）师：回到这句话，北偏东30°你又是怎么理解的？  指名说

从那儿开始，往东偏离30

从哪个方向偏向哪个方向角度

看来北偏东的角度是偏离哪个方向的角度？

6千米你理解吗？

5、小结（1）比较两种说法，哪种更好，好在哪里？

（2）：要精确地描述事发地的位置，必须说清哪些要素？

观测点、方向（角度）、距离。板书：（观测点、方向（角度）、距离。）

过渡：正是有了精确的定位，最后被劫货轮事件得到圆满解决。

6、.练一练。

过渡：为了保护海上船只航线的安全，许多国家都派出了护航编队，同学们来看，这是  。。。。。。它的位置该怎么描述呢？

（1）    同桌互相说

（2）    集体交流

（3）    要求学生完整地说说俄罗斯护航舰队的具体位置。（俄罗斯护航舰队在中国护航编队的北偏西55度 8千米处。）

（4）    进一步明确：为什么不说北偏西35度

（5）    北偏西55度是偏离哪个方向的角度呢？

    北偏东，北偏西，都是偏离哪个方向的角度，都是以正北方向为基准的。

7、总结：   面 线 点

（1）回顾刚才两个位置的确定，我们发现，要给一个物体精确定位，必须得说清哪几个要素？

师说明：只说在 “北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样一个区域----“面”上，角度确定的是这样一条“线”，只有再确定距离后，才能准确的确定物体所在的那个“点”。

这就是从“面”到“线”再到“点”的精确确定位置的方法。

三、多层练习，巩固内化。

★情境：中国海军巡航钓鱼岛

师：其实中国海军舰队不仅在亚丁湾护航巡逻，在一些关系国家主权的热点地区，比如说钓鱼岛也开始了正常的巡航。

我们来看中国海军编队巡航钓鱼岛平面坐标图。

1、基本练习。根据图示的信息，准确描述1至4号舰艇的位置。 （完成填空）

①学生独立完成在练习纸上。（完成填空）

1号舰艇在旗舰的（北偏东75度）方向（6千米）处，

2号舰艇在旗舰的（北偏西40度9千米）处；（测量角度）

先告诉大家 你要测量哪个角度？

告诉学生量角器的操作方法。

集体交流：她是怎么摆的？指名说。

为什么要0刻度对准南北线

拿出量角器比划，，，，，，，

师说明：我们再来回顾测量的方法。测量前，首先得搞清楚要量的是哪个角的度数，然后把量角器的中心对准观测点，0刻度线一般与南北线重合，这样就能很快读出所要量的这个角的度数了。

请刚才测量方法有错误的，还没有量好的，再来摆一摆。

3号舰艇在旗舰的（南偏溪30度6千米）处，（给出了60°）。

集体交流：指名说

重点讨论：●3号为什么不是在南偏西60度方向。

南偏西是哪个角度，手势表示，

●4号所在位置的角度的测量：（有什么好办法：对角相等）

2、拓展练习

（1）根据提示确定日本巡逻船和钓鱼岛的位置。

事实上中国每一次巡航钓鱼岛，日本巡逻船都会出现。（出示）

日本巡逻船在2号舰艇的北偏东20°方向6千米处。

钓鱼岛在旗舰的北偏东20°方向6千米处。

学生先独立思考，然后教师组织全班交流。

总结：确定位置 还要先确定观测点。同时板书（观测点）

四、反思小结，拓展延伸

1．组织学生反思课堂。

2．完善知识体系。

在二年级，我们要确定一个点的位置，可以用第几排第几个来表示，到了五年级，我们又学会了用更为简洁的方法数对来确定一个点的位置，再到今天，当我们走出教室，来到更为广阔的空间中，我们还学会了用方向、距离来更加精确地确定位置。同学们感受到了吗？我们研究的空间在不断延伸，视角在不断扩大。但不管是哪一种确定位置的方法，我们目前学习的还只是如何在平面中确定一个点的位置，不久之后，当我们走进初中的大门，确定位置还会与我们重新交朋友，相信那时候它带给我们的肯定又是另一种不同的收获。

【板书设计】

确定位置 
观测点→方向、角度、距离（更加精确）

面   线    点
东北方向也叫北偏东
西北方向也叫北偏西
东南方向也叫南偏东
西南方向也叫南偏西

【设计意图】

1、创设合理的情境，贯穿整节课学习。

由于用方向和距离确定位置的知识学习，距离学生的生活实际较远，因此创设学生熟悉的新闻事件，激发学生的学习兴趣，统领本课知识的学习。

2、展现多样化的学生思维，引发矛盾冲突，激发学生自主构建知识体系。

本节课设计了两次矛盾冲突，让学生在冲突中明晰，用方向和距离来确定位置的必要性。同时在学生尝试用自己的方式描述位置，又为进一步学习提供了矛盾冲突，更进一步激发学生明晰，用规范的表述方式的必要性。沿着学生的思维展开教学，尊重学生学习的主体地位，激发学生自动探索的学习热情。

3、有效操作，帮助学生积累数学活动经验。

在本节课中对于角度和距离的测量，需要让学生经历。其中对于角度的测量是本节课的一个难点。基于学生原有的经验，（测量的角度一般只需要把量角器水平摆放）会对本节课的测量带来一定的负面影响。因此让学生在自主构建确定位置的方法时，学生会测量30°和60°两个角度，60°学生比较容易测量，30°测量时，引导比较如果不把量角器垂直摆放，读取角度的数据，就不太方便。引导在操作中感悟，比较方法的优劣，同时为后续北偏东的由来做铺垫。使学生通过操作积累经验帮助理解确定位置新的描述方法的意思。